极限值能取的到吗？

极限值能取的到吗？

有的能取到，有的取不到。比如1/n，n趋于无穷它的极限是0，但显然0是取不到的，无论n多大，1/n显然是大于0的。

这个数列就相当于取值范围是(0,1)，是个开区间，它单调递减，它的极限就是它的下确界，也就是0，但是它是取不到0的。

同样如果它的值域是闭区间，那它的极限就能够取到。其实极限只是我们引入的一个概念，能不能取到不重要。假如能定义无穷也是一个数，那1/n=0也是可以的，只是通常不这么定义。这些概念只是为了我们方便研究其它的东西而已。

就如同楼上所说，有了极限我们可以定义连续，可以定义导数等等。极限能不能取到不是我们所关心的。极限存不存在才是我们所关心的。

三角函数极限法求取值范围？

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”，接下来分享三角函数极限公式，供参考。

三角函数的极限公式

求极限常用的公式

三角函数半角公式

sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函数两角和与差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB

函数极限的限制有？

1、在区间（a-ε，a+ε）之外至多只有N个（有限个）点。

2、所有其他的点xN+1，xN+2，（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

换句话说，如果只知道区间（a-ε，a+ε）之内有{xn}的无数项，不能保证（a-ε，a+ε）之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

函数极限如何划分？

无穷大：函数的值无止境的大下去，无限度地大下去。但是，不可以正负无穷大之间波动。

有界： 函数的值在一个范围内。

**： 函数的值不在任何范围内。

极限： 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。正值。