等比数列中公比的取值范围

三角形三条边成等比数列,求公比的取值范围

√5+1)/2 (2)：不等式恒成立 (3)：(q+1/2)5/4 q(√5-1)/2或q(-1-√5)/2(舍去)综上，得(√5-1)/2q(1+√5)/2，公比q的取值范围为((√5-1)/2，(√5+1)/2)。

即式1两边互为倒数，其意义为：当q1时表示与q1时一个对应值表达的三角形一致，只是将大小边比例的分子分母颠倒一下，就是说表达效果是一样的。

第二：0q1，那么，b=aq，c=aq^2，那么abc，不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三：q1，那么，b=aq，c=aq^2，abc符合题意。

即 aaq+aq^2 q^2+q-10，得(√5-1)/2q1 当q1时，cba，由三边组成三角形得 ca+b 即aq^2a+aq q^2-q-10，得1q(√5+1)/2。

D 由题意知设三角形的三边为 当 时 解得 ；当 时 解得 ；所以 。函数 。故选 。

等比数列q的取值范围是什么?

1、应该是|q|1且q≠0，数列和收敛于a1/(1-q)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

2、这两个情况是一样的。|q|1且q≠0，｜q|应该是大于等于0的，题目中限定它不能等于0，就是说只能大于0了！合在一起就是0|q|＜1了。所以|q|1且q≠0，等同于0|q|＜1。

3、若a10 如果q=1 则Sn=n*a10 如果q不=1 则令Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)0 应有（1-q^n）*(1-q)0 解得 q1或者|q|1 a10的情况可以类似讨论。

4、q -1时，S(2m)= a[q^(2m)- 1]/(q-1)= a[(q^2)^m - 1]/(q-1)，(q^2)^m - 1 0，q - 1 0，S(2m) 0，不满足要求。

在求等比数列和的极限是公比q的取值范围是多少?

1、所以|q|1且q≠0，等同于0|q|＜1。

2、q -1时，S(2m)= a[q^(2m)- 1]/(q-1)= a[(q^2)^m - 1]/(q-1)，(q^2)^m - 1 0，q - 1 0，S(2m) 0，不满足要求。

3、求极限方式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

等比数列各项为正,公比的取值范围

是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。

证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m)，∴an=amq^(n-m)。

等比数列各项是正数，公比不可能为负数的。根据等比数列的公比的定义：等比数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的比叫公比。

设等比数列 的各项均为正数，公比为 ，前 项和为 ．若对 ，有 ，则 的取值范围是 。 试题分析：当 时， ，所以满足 ；当 时， ，因为 ，所以 ，解得 。

不符题意。q=-1时，s(n) = [(-1)^n - 1]/(-1-1) = (1/2)[ 1- (-1)^n]，s(2n) = 0， s(2n-1) = 1，s(2n+1)/s(2n)无意义，不符题意。

这两个情况是一样的。|q|1且q≠0，｜q|应该是大于等于0的，题目中限定它不能等于0，就是说只能大于0了！合在一起就是0|q|＜1了。所以|q|1且q≠0，等同于0|q|＜1。

等比数列的公比是几?

1、等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m)，∴an=amq^(n-m)。

2、等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1，n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

3、公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

4、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。注：q=1时， 为常数列。

5、等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n，an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求

1、+√5)/2 即式1两边互为倒数，其意义为：当q1时一个对应值表达的三角形一致，只是将大小边比例的分子分母颠倒一下，就是说表达效果是一样的。所以按范围[ 1 ， (√5 + 1)/2 )定义比例q可以完全满足所有要求。

2、即 aaq+aq^2 q^2+q-10，得(√5-1)/2q1 当q1时，cba，由三边组成三角形得 ca+b 即aq^2a+aq q^2-q-10，得1q(√5+1)/2。